久久久久久久久精品一区二区三区-狠狠婷婷亚洲中文综合久久A-精品99日产一卡2卡三卡4-五月天中文字幕mv在线

頂部圖片
022-23715128
當前位置： 首頁 > 新聞資訊 > 行業(yè)新聞 >
新聞資訊NEWS
日期：2025-05-29 10:58 瀏覽次數： 作者：來高科技
精準姿態(tài)控制：旋轉數學表示的轉換技巧 分享到：
 

導言

在計算機圖形學、機器人學以及航空航天等領域，準確描述和轉換物體的姿態(tài)是關鍵的技術挑戰(zhàn)之一。為了表達物體的旋轉姿態(tài)，通常采用四種主要的數學表示方式：四元數、歐拉角、旋轉矩陣和旋轉向量。每種表示法都有其獨特的優(yōu)點和局限性，適用于不同的應用場景和技術需求。理解這些表示法之間的關系，并掌握它們之間進行轉換的方法，對于開發(fā)人員來說至關重要。本文旨在提供一個清晰且專業(yè)的指南，幫助開發(fā)人員調用來高科技SDK智能接口在不同表示形式間實現無縫切換，從而提升系統(tǒng)兼容性和計算效率。

轉換過程

01

 

創(chuàng)建繞z軸旋轉90度的旋轉矩陣。

 

02

 

旋轉矩陣轉換為歐拉角，其中歐拉角的順序為繞x軸角，繞y軸角，繞z軸角。

 

03

 

歐拉角轉換為旋轉矩陣。

 

04

 
旋轉矩陣轉換為四元數。
 

05

 
四元數轉換為旋轉矩陣。
 

06

 
旋轉矩陣轉換為旋轉向量。
 

07

 
旋轉向量轉換旋轉矩陣。

結果

從上圖程序運行結果可以看出各個旋轉描述方式間轉換的結果都正確無誤。注意其中帶e的負十幾次方的數值可以看為0。

結語

通過對四元數、歐拉角、旋轉矩陣和旋轉向量之間轉換的深入探討，我們不僅掌握了它們之間的轉換關系，還提高了在多種旋轉描述方式間切換的能力。在實際應用中，選擇匹配項目的旋轉表示方式能夠顯著簡化計算流程，提高數值穩(wěn)定性并減少累積誤差。因此，根據具體工程需求合理選擇和使用旋轉表示方式對項目成功具有決定性影響。希望本篇文章能為開發(fā)人員提供有價值的參考，助力于系統(tǒng)設計與實現過程中的姿態(tài)控制和分析任務。

源代碼

#include "Eigen/Dense"

#define PI std::acos(-1)
void copy(const Eigen::Matrix3d& from, techlego::array_2d<double, 3, 3>& to)
{
for (int i = 0; i < 3; ++i)
{
for (int j = 0; j < 3; ++j)
{
to[i][j] = from(i, j);
}
}
}
Eigen::Matrix3d euler_angles_to_rotation_matrix(const Eigen::Vector3d& theta)
{
Eigen::Matrix3d R_x;    // 計算旋轉矩陣的X分量
R_x <<
1, 0, 0,
0, cos(theta[0]), -sin(theta[0]),
0, sin(theta[0]), cos(theta[0]);
Eigen::Matrix3d R_y;    // 計算旋轉矩陣的Y分量
R_y <<
cos(theta[1]), 0, sin(theta[1]),
0, 1, 0,
-sin(theta[1]), 0, cos(theta[1]);
Eigen::Matrix3d R_z;    // 計算旋轉矩陣的Z分量
R_z <<
cos(theta[2]), -sin(theta[2]), 0,
sin(theta[2]), cos(theta[2]), 0,
0, 0, 1;
Eigen::Matrix3d R = R_z * R_y * R_x;
return R;
}
std::string to_string(const techlego::array_2d<double, 3, 3>& v)
{
std::stringstream ss;
for (int i = 0; i < 3; ++i)
{
for (int j = 0; j < 3; ++j)
{
ss << v[i][j] << " ";
}
ss << "\n";
}
return ss.str();
}
template<typename T>
std::string to_string(const T& v)
{
std::stringstream ss;
for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
{
ss << v[i] << " ";
}
return ss.str();
}
int main()
{
//使用繞z軸旋轉90度的旋轉矩陣作為例子
Eigen::AngleAxisd ax(PI / 2, Eigen::Vector3d::UnitZ());
Eigen::Matrix3d r = ax.toRotationMatrix();
techlego::rotate_3d r3d{};
//給rotate_3d賦值
copy(r, r3d.m_r);
std::cout << "origin rotation mat:\n" << to_string(r3d.m_r) << "\n";
//旋轉矩陣轉為歐拉角，順序為繞x軸，繞y軸，繞z軸
std::array<double, 3> rpy{};
r3d.to_rpy(rpy);
std::cout << "rpy:\n" << to_string(rpy) << "\n";
//歐拉角轉為旋轉矩陣
techlego::rotate_3d e2r{};
e2r.from_rpy(rpy);
std::cout << "euler angles to rotation matrix res:\n" << to_string(e2r.m_r) << "\n";
//旋轉矩陣轉四元數
std::array<double, 4> quaternion{};
r3d.to_quaternion(quaternion);
std::cout << "quaternion:\n" << to_string(quaternion) << "\n";
//四元數轉旋轉矩陣
techlego::rotate_3d q2r{};
q2r.from_quaternion(quaternion);
std::cout << "quaternion to rotation matrix res:\n" << to_string(q2r.m_r) << "\n";
//旋轉矩陣轉旋轉向量 
std::array<double, 3> vec{};
r3d.to_vector(vec);
std::cout << "vector:\n" << to_string(vec) << "\n";
//旋轉向量轉旋轉矩陣
techlego::rotate_3d v2r{};
v2r.from_vector(vec);
std::cout << "vector to rotation matrix res:\n" << to_string(v2r.m_r) << "\n";
return 0;
}
 
 

官網視頻號·更多視頻案例·關注我們

 


往期回顧

 

多機聯動掃描系統(tǒng)助力嫦娥五號構建月表地形

 

噴漆自動化三維視覺全流程

 

混凝土立方試塊尺寸三維檢測全流程?

↙點擊“閱讀原文”查看更多精彩內容

 


  • 上一篇：探索Techlego：Python SDK下的三維空間最鄰近搜索指南
  • 下一篇：基于Techlego SDK智能接口的2D圓擬合算法分析及其應用

    • 相關推薦 NEWS More>